RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kompetensi Keahlian : Kecantikan Kulit dan Jasa Boga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 3
Pertemuan ke : ...
Alokasi Waktu : 3 jam @ 45 menit
Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier
Kompetensi Dasar : Menentukan model Matematika dari soal cerita (kalimat verbal)
Indikator : 1.1. Membuat Model matematika dari soal cerita
I. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan 1 :
Ø Siswa dapat membuat model matematika dari soal cerita
II. Materi Ajar
Pertemuan 1 :
Membuat model matematika dari soal cerita
Model matematika adalah penulisan masalah yang berupa kalimat verbal ke dalam bentuk kalimat matematika ( system pertidaksamaan linear) atau dapat dapat diselesaikan dengan pendekatan matematika.
Model Matematika dari suatu program linear terdiri atas dua bagian, yaitu :
1.Sistem persamaan dan pertidaksamaan
2.Fungsi obyektif.
III. Metode Pembelajaran
A Ceramah
B Diskusi
C Drill dan latihan
IV. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
a.Kegiatan Awal
1. Mengucapkan salam dan mengontrol kehadiran siswa.
2. Mengingatkan materi sebelumnya.
3. Memberikan informasi tentang tujuan pembelajaran.
4.Memberikan motivasi dengan menjelaskan tentang manfaat dari mempelajari materi.
b.Kegiatan Inti
a.Eksplorasi
1. Memberikan stimulus berupa pamberian penjelasan tentang cara membuat model matematika dari soal cerita dengan percaya diri.
2. Mendiskusikan materi bersama siswa dengan cermat.
3. Melibatkan peserta didik dengan membahas contoh soal yang ada dalam buku : Bahan Ajar Matematika Pariwisata dengan cermat.
b.Elaborasi
1. Membentuk siswa menjadi 8 kelompok.
2. Memberikan soal untuk dikerjakan siswa dengan teliti.
3. Siswa mengerjakan bersama anggota kelompoknya dengan cermat.
c. Konfirmasi
1.Memberikan arahan kepada setiap kelompok agar dapat mengerjakan soal dengan benar.
2.Memberikan stimulus berupa penguatan lisan bagi kelompok yang bisa menyelesaikan pekerjaan dengan benar.
3. Memberikan motivasi bagi siswa yang kurang dan belum bisa menguasai materi tentang model matematika dari soal cerita.
D. Kegiatan Akhir
1. Siswa dibantu guru menyimpulkan pembelajaran pada pertemuan hari ini dengan percaya diri.
2. Menyampaikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan yang akan datang
3. Mengucapkan salam penutup.
V. Alat, Bahan dan Sumber Belajar
a) LCD
b) Laptop
c) Boardmarker
d) Powerpoint
e) Kuntarti, dkk. 2006.Matematika SMA untuk Kelas XII. Jakarta : Gelora Aksara
f) Kusnadi, Andi. 2008. Matematika Untuk SMK / MAK kelas XI. Jakarta : Arya Duta
g) Priyadi, P.Gendra, dkk. 2008. Matematika untuk SMK dan MAK Kelas X. Jakarta : Erlangga
VI. Penilaian.
Teknik : Tugas Kelompok
Bentuk Instrumen : Tertulis dan uraian singkat
Contoh Instrumen :
1. Seorang agen sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin beli sepeda biasa dengan harga Rp 150.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 200.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 4.200.00,00. Ia mengharapkan laba Rp 30.000,00 untuk sepeda biasa dan dan Rp 40.000,00 untuk sepeda balap. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut.
2. Luas suatu daerah parkir adalah 360 m2. Luas rata – rata yang diperlukan sebuah mobil kijang adalah 6m2 dan untuk sebuah bus adalah 24 m2, daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Bila biaya parkir untuk sebuah kijang adalah Rp 1000,00 dan untu bus Rp 2.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut.
3. Untuk memproduksi barang A seharga Rp 100.000,00 diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 18 jam, sedangkan barang B seharga R p 100.000,00 diperlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Kedua barang itu harus selesai dibuat selama 720 jam dengan bahan baku 750 kg. Susunlah model matematika dari permasalahan tersebut.
4. Seorang pedagang sepatu mempunyai modal Rp 8.000.000,00. Ia merencanakan membeli dua jenis sepatu, sepatu pria dan sepatu wanita. Harga beli sepatu pria adalah Rp 20.000,00 per pasang dan harga beli sepatu wanita adalah Rp 16.000,00 per pasang. Keuntungan dari penjualan seaptu pria dan wanita berturut – turut adalah Rp 6.000,00 dan Rp 5.000,00. Mengingat kapasitas kiosnya , ia hanya akan membeli sebanyak – banyakna 450 pasang sepatu. Buatlah model matematika yang sesuai persoalan ini.
5. Seorang peternak ayam setiap harinya membutuhkan 2 jenis makan ayam. Makanan jenis I dalam 1 kg mengandung 9 unit bahan A dan 3 unit bahan B, sedangkan makanan jenis II dalam 1 kg mengadung 3 unit bahan A dan 18 unit bahan B. Setiap hari 10 ekor ayam membutuhkan sekurang – kurangnya 27 unit bahan A dan 30 unit bahan B. Jumlah makanan jenis I dan jenis II untuk 10 ekor ayam setiap harinya minimal kg. Harga tiap kilogram makan jenis I adalah Rp 1.000,00 dan makanan jenis II adalah Rp 2.000,00. Buatlah model matematika dari masalah program linier tersebut, agar biaya makan ayam jenis I dan jenis II setiap harinya semurah –murahnya.
Kunci Jawaban
1. misalkan sepeda biasa = x dan sepeda balap = y
Model matematika
x + y ≤ 25
150.000x + 200.000y ≤ 4.200.000 atau 3x + 4y ≤ 84
x ≥ 0, y ≥ 0
bentuk obyektif : 30.000x + 40.000y
2. misal : banyaknya mobil = x dan banyaknya bus = y
Model matematika
· x + y ≤ 30
· 6x + 24y ≤ 360 atau x + 4y ≤ 60
· x ≥ 0
· y ≥ 0
bentuk obyektif
f(x,y) = 1000x + 2000y
3. Misal barang A = x
Barang B = y
Model matematikanya :
1) 18x + 24y ≤ 720 atau 3x + 4y ≤ 120
2) 30x + 20y ≤ 750 atau 3x + 2y ≤ 75
3) x ≥ 0
4) y ≥ 0
fungsi obyektif : 100.000 x + 100.000 y
4. Misalkan banyak sepatu pria = x dan banyak sepatu wanita = y.
Model matematikanya adalah
· x + y ≤ 450
· 20.000x + 16.000y ≤ 8.000.000 atau 5x + 4y ≤ 2000
Dengan x dan y menyatakan banyaknya sepatu, sehingga nilainya tidak mungkin negatif maupun pecahan, Jadi, pertidaksamaannya adalah :
· x ≥ 0, y ≥ 0 dan x, y ε C
Jadi model matematika untuk persoalan diatas adalah :
x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 450, dan 5x + 4y ≤ 2000 untuk x,y ε C, dengan bentuk ( 6000x + 5000y ) untuk keuntungan sebesar – besarnya.
5. Misalkan banyak makanan jenis I = x dan banyak makanan jenis II = y.
Karena setiap harinya jumlah makanan keda jenis minimal 5 kg, sekurang – kurangmya 27 unit bahan A dan 30 unit bahan B, maka diperoleh pertidaksamaan :
· x + y ≥ 5
· 9x + 3y ≥ 27 atau 3x + y ≥ 9
· 3x + 18y ≥30 atau x + 6y ≥10
Dengan x dan y menyatakan banyaknya makanan ayam, sehingga nilainya tidak mungkin negatif, Jadi, pertidaksamaannya adalah :
· x ≥ 0, y ≥ 0 dan x, y ε R
Jadi model matematika untuk persoalan diatas adalah :
X ≥ 0, y ≥ 0, x+ y ≥ 5, 3x+ y ≥ 9, dan x + 6y ≥ 10 untuk x,y ε R, dengan bentuk ( 1000x + 2000y ) untuk biaya semurah – murahnya.
Norma penilaian
Nomor 1 benar nilai 20
Nomor 2 benar nilai 20
Nomor 3 benar nilai 20
Nomor 4 benar nilai 20
Nomor 5 benar nilai 20 +
Jumlah Nilai = 100
Guru Mata Pelajaran
Nika Dewi Indriati, S. Pd.,M.Pd.
NIP. 19760125 200212 2 003
read more..
